Sqrt(x^2-7x+1)+sqrt(-x^2+11x-10)=sqrt(4x-9) решить уравнение

sqrt(x^2-7x+1)+sqrt(-x^2+11x-10)=sqrt(4x-9)

ОДЗ:

{4x-9≥0

{x^2-7x+1≥0

{-x^2+11x-10≥0

Возведём обе части в квадрат

x^2-7x+1+2sqrt((x^2-7x+1)(-x^2+11x-10))+11x-x^2-10=4x-9

упрощаем

sqrt(x^2-7x+1)(-x^2+11x-10)=0

возведём обе части в квадрат ещё раз

(x^2-7x+1)(11x-x^2-10)=0

(1) x^2-7x+1=0

x=1/2(7-3√5)

x=1/2(7+3√5)

(2)11x-x^2-10=0

x=1

x=10

ОДЗ удовлет. некоторые корни

ОТВЕТ: (7+3√5)/2; 10