logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
vasilevaka12
vasilevaka12
01.10.2022 08:20 •  Алгебра

(1+tg^2x)sinx-tg^2x+1=0 отобрать корни (-3; 2)

Ответ:
aleksandr17082004
aleksandr17082004
12.07.2020 08:25
(1+tg^2x)\sin x-tg^2x+1=0~~~|\cdot \cos^2x\ne 0\\ \\ (\cos^2x+\sin^2x)\sin x-\sin^2x+\cos^2x=0\\ \\ \sin x-\sin^2x+1-\sin^2x=0\\ \\ -2\sin^2x+\sin x+1=0\\ \\ 2\sin^2x-\sin x-1=0

Решим последнее уравнение как квадратное уравнение относительно sin x

D=(-1)^2-4\cdot2\cdot(-1)=1+8=9\\ \\ \sin x= \dfrac{1+3}{2\cdot2}=1 ;~~~~\Rightarrow~~~~ x_1= \dfrac{\pi}{2}+ 2\pi k,k \in \mathbb{Z} \\ \\ \sin x= \dfrac{1-3}{2\cdot2}=-0.5;~~~\Rightarrow~~~~ x_2=(-1)^{k+1}\cdot \dfrac{\pi}{6}+ \pi k,k \in \mathbb{Z}

Осталось отобрать корни из (-3;2) и при \pi \approx3.14

Для корня x=\dfrac{\pi}{2}+ 2\pi k,k \in \mathbb{Z}

Если k=0, то x= \dfrac{\pi}{2}= 1.57\in (-3;2).

Для корня x=(-1)^{k+1}\cdot \dfrac{\pi}{6}+ \pi k,k \in \mathbb{Z}

Если k=0, то x=-\dfrac{\pi}{6}\approx-0.5\in(-3;2).

Если k=-1, то x=\dfrac{\pi}{6}- \pi =-\dfrac{5\pi}{6}\approx-2.6\in(-3;2).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
artyom2980
artyom2980
29.07.2022 20:32
{x+y=7 x-y=20 алгебраїчного додаваня...
Mmamagadzhieva
Mmamagadzhieva
26.08.2020 13:58
Известно, что 4 бутылки молока и 5 бутылок сока стоят 780 рублей, а 2 бутылки молока и 2 бутылки сока стоят 340 рублей. Сколько стоит бутылка молока, а сколько — бутылка...
anya0207
anya0207
06.05.2020 12:07
Найди точку пересечения графиков, заданных формулами 9x+2y=78 и y=−2,5x без построения.​...
cratospo234
cratospo234
13.02.2022 01:50
A²+a/a³+a²=? Проверить нужно...
пингвин39
пингвин39
14.04.2023 07:41
8) 2 3/8+4 1/6 9) 6-1 3/5 10) 4 2/7- 1 4/9 11) 8 3/4•1 3/14 12) 1 3/5:5 1/3...
Shepinvan912
Shepinvan912
05.07.2022 17:01
Найди значение выражения 7m−11n, если m = −4/5, n = 4/7 (последнее - дроби). Если есть возможность, то с объяснением . Заранее ....
VovaMel2017
VovaMel2017
06.05.2020 00:52
Решите уравнение: (3х+4)2–(3х–1)(1+3х)=65....
PolinaRa1610200710
PolinaRa1610200710
06.05.2020 00:52
Решите систему уравнений 2х+3у=6 ; 3х+5у=8...
lolkekcheburek15
lolkekcheburek15
06.05.2020 00:52
Решите : сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4 при условии , что цифры в числе не повторяются ?...
temka2013
temka2013
06.05.2020 00:52
Решите неравенство 3х+х 5х-7 под знаком _...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?