Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знатоки, нужна заметьте :) Решите уравнение f'(x)=0, когда:

$a)f(x) = 2 \sqrt{3} \sin(x) + \cos(2x)$
$b)f(x) = \frac{1}{2} \cos(2x) - cosx - 3$
$c)f(x) = x + \cos^{2} x$

Ответ:

aannnnn

07.01.2021 01:30

$1)f(x)=2\sqrt{3}Sinx+Cos2x\\\\f'(x)=2\sqrt{3}(Sinx)'+(Cos2x)'= 2\sqrt{3}Cosx-2Sin2x\\\\f'(x)=0\\\\ 2\sqrt{3}Cosx-2Sin2x=0\\\\ \sqrt{3}Cosx-Sin2x=0\\\\ \sqrt{3}Cosx-2SinxCosx=0\\\\Cosx(\sqrt{3}-2Sinx)=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}Cosx=0\\Sinx=\frac{\sqrt{3} }{2} \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \\x=(-1)^{n}\frac{\pi }{3}+\pi n,n\in Z \end{array}\right$

$2)f(x)=\frac{1}{2}Cos2x-Cosx-3\\\\f'(x)=\frac{1}{2} (Cos2x)'-(Cosx)'-3'=\frac{1}{2}*(-2Sin2x)+Sinx=-Sin2x+Sinx\\\\f'(x)=0\\\\-Sin2x+Sinx=0\\\\Sin2x-Sinx=0\\\\2SinxCosx-Sinx=0\\\\Sinx(2Cosx-1)=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}Sinx=0\\Cosx=\frac{1}{2} \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\pi n,n \in Z \\x=\pm\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right$

$3)f(x)=x+Cos^{2}x\\\\f'(x)=x'+(Cos^{2}x)'=1+2Cosx*(-Sinx)=1-2SinxCosx=1-Sin2x\\\\f'(x)=0\\\\1-Sin2x=0\\\\Sin2x=1\\\\2x=\frac{\pi }{2} +2\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

allthesinners

22.03.2021 17:31

Решите уравнение cos^2x+cosx=1/2-sin^2x...

MrHleb

13.09.2020 17:02

Какая твоя скорость (Км/Час), если ты за 2 км пробежал 8 мин. 40 сек....

graf2231

24.11.2022 18:32

Найти производную: Задание в фотографии ниже!Для первого курса техникума...

Sania24sania

07.11.2020 05:25

Найдите значение производной функции в точке х0: у = 2х3-15х2-18, х0=1...

айеоник

19.04.2021 01:41

1) Стороны прямоугольника равны 15 м и 20 м. Найдите приращения его периметра и площади, если меньшую сторону увеличили на 0.11 м 2) Вычислить (3^2+−2) 3) Найти производную...

dhristenko8

18.08.2022 11:18

Серийное производство это...

Juliyabelyakova

19.09.2020 21:19

Не выполняя вычислений, сравните значения выражений с нулем и распределите их на группы Значение выражения больше нуляЗначение выражения меньше нуляФормулы : 2,2^5-7,2^2(-9,2)^2(-13,6)^3(-45)^6-47^3...

esken576

15.08.2022 05:41

До ть вас мені будь ласка з алгебри 3)2) тільки з поясненням...

lydakkr

16.10.2020 23:24

Теңдеуді шеш: 212 - 12х+ 18 = 0.Жауабы: х =...

AnfisaCat

04.07.2022 12:51

Образуют ли линейное пространство над R все строки над R следующего вида? (x,0,y,0);...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку