Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение cos^2x+cosx=1/2-sin^2x

Ответ:

yukodraw

15.10.2020 14:45

$Cos^{2}x+Cosx=\frac{1}{2}-Sin^{2}x\\\\(Cos^{2}x+Sin^{2}x) + Cosx =\frac{1}{2}\\\\1+Cosx=\frac{1}{2}\\\\Cosx=-\frac{1}{2}\\\\x=\pm arc Cos(-\frac{1}{2})+2\pi n,n\in Z\\\\x=\pm (\pi-arc Cos\frac{1}{2})+2\pi n,n\in Z\\\\x=\pm(\pi -\frac{\pi }{3})+2\pi n,n\in Z\\\\x=\pm\frac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in Z\\\\Otvet:\boxed{\pm\frac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

dayana20072

15.10.2020 14:45

cos²x+cosx=1/2-sin²x

-1/2+cosx+cos²x+sin²x=0

1/2(-1+2cosx+2cos²x+2sin²x)=0

-1+2cosx+2cos²x+2sin²x=0

2cosx+1=0

2cosx= -1

cosx= -1/2

x= 2πn₁+2π/3, n₁ ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Настя123123ноно

08.12.2021 12:21

Дано.треуг abc; a(2; 1; 2); b(0; 1; 1); c(-2; 5; 6).m-середина bc.найти длинну медианы am. у меня получилось корень из 12= 2корень из 3...

Mashylka999

08.12.2021 12:21

Найдите координаты точки пересечения графиков функции. у=3-3х и у=х+7...

annfeed17082005

08.12.2021 12:21

Найдите допустимые значения переменной для дроби x^2-1/x+2...

Эхэхэхэххэ

02.08.2020 12:33

Найдите координаты точки пересечения графиков функции. у=3-3х и у=х+7...

влад2133

02.08.2020 12:33

Известно, что график функции y= -5x+b проходит через точку а(2; -7). найдите b....

87074552993

02.08.2020 12:33

Запишите величину 0.021*10^6 в стандартном виде...

Катя132211111

22.05.2020 13:31

По известной матрице линейного оператора в базисе , найти Ag в базисе ....

mrkobra

04.07.2022 23:09

По на тему функции. 55 . 1. зависимость между переменными, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной....

алекс756

25.09.2021 08:28

Выражение (x^2-xy/y-1) *( y-1/x^2) +(y-x/2x)...

Arse12345

25.09.2021 08:28

Представьте в виде суммы или разности выражение : а) 2sinacos3a; в)-2sin25 градусов sin 15 градусов; б) 2cos2acosa; г)2sin27 градусов cos9 градусов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку