Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить уравнения.
Z^3+9z+54=0

Ответ:

NastenkaDrow

05.02.2021 17:25

Объяснение:

$z^3+9z+54=0\\z^3+3z^2-3z^2+9z+54=0\\z^2*(z+3)-3*(z^2-3z-18)=0\\z^2*(z+3)-3*(z^2+3z-6z-18)=0\\z^2*(z+3)-3*(z*(z+3)-6(z+3))=0\\z^2*(z+3)-3*(z+3)*(z-6)=0\\(z+3)*(z^2-3*(z-6)=0\\z+3=0\\z_1=-3.\\z^2-3z+18=0\\D=-63.\ \ \ \ \Rightarrow\\$

Уравнение не имеет действительных корней. ⇒

ответ: х=-3.

0,0(0 оценок)

Ответ:

danilchirkov0

05.02.2021 17:25

Попробуем подобрать корень. Он легко найдётся:

z1 = -3.

-27 - 27 + 54 = 0.

Разделим выражение на (z + 3), то есть z - корень

Получим:

z^2 - 3z + 18

(z + 3) (z^2 - 3z + 18) = 0.
Вторая скобка:

z^2 - 3z + 18 = 0
D = 9 - 72 = -63 < 0.
Действительных корней нет. Найдём комплексные:

z2,3 = (3 +-i*sqrt(63))/2.

ответ: z1,2,3 = -3; (3 +- 3isqrt(7))2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nuraneferidxalideemi

24.12.2022 21:42

Первой бригаде надо было отремонтировать 180 м дороги,а второй - 160 м.первая бригада ремонтировала ежедневно 40 м дороги, а вторая - 25 м.через сколько дней первой бригаде останется...

бородкин

29.06.2021 08:12

7класс ответы 3х+6=(2х-7)-х книга для контрольных работ...

Syrkova1

21.04.2020 23:33

Y=x4*arcsinx решить ! за ранее большое...

Nastay12102002

20.02.2021 12:03

Дана функция y=-42/x. найдите : 1)значение функции, если значение аргумента равно : 7; -2; 0.3; 2)значение аргумента, при котором значение функции равно 14; -12; 60...

Guletta

20.02.2021 12:03

Выражение; а) 2корень128 - корень 72 б) (3корень 2 + корень 50)корень2...

veip0

28.12.2022 16:10

Все действия с десятичными дробями (правило пример)...

ermekbaevadinara

28.12.2022 16:10

Решите уравнение 1/2cos2x+()/2sin2x=1...

Svasik269

28.12.2022 16:10

Найдите корни биквадратного уравнения : 12t^4-t^2-1=0 . srochno...

mirza22

28.12.2022 16:10

При каких значениях р: уравнение 3х^2+2рх+5=0 имеет два корня ? 20...

aigulzhan

03.01.2020 01:02

Дана функция игрек равен икс во второй степени найдите значение y если x равен -1 2 -3 4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку