Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределённый интеграл, результат проверить дифференцированием

Найти неопределённый интеграл, результат проверить дифференцированием

Ответ:

dianahohlova

03.01.2021 20:10

$\int \dfrac{2^{x}+5^{x}}{16^{x}}\, dx=\int \Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}\, dx+\int \Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}\, dx=\dfrac{\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}}{ln\dfrac{1}{8}}+\dfrac{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}}{ln\dfrac{5}{16}}+C\\\\\\\\Proverka:\ \ \left (\dfrac{\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}}{ln\dfrac{1}{8}}+\dfrac{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}}{ln\dfrac{5}{16}}+C\right )'=\dfrac{\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}\cdot ln\dfrac{1}{8}}{ln\dfrac{1}{8}}+\dfrac{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}\cdpot ln\dfrac{5}{16}}{ln\dfrac{5}{16}}=$

$={\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}+{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}={\Big(\dfrac{2}{16}\Big)^{x}+{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}=\dfrac{2^{x}}{16^{x}}+\dfrac{5^{x}}{16^{x}}=\dfrac{2^{x}+5^{x}}{16^{x}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

igorsubk

08.02.2022 16:11

Представить дробь 13/40 в виде суммы 3x дробей у каждого из которых числитель равен 1...

Pomochnik1vsegda

22.12.2021 16:01

[tex]tg(\pi -2x)\ \textless \ \sqrt{3}[/tex]...

Milangross

08.02.2022 16:11

Решите методом замены переменных систему уравнений (xy)в квадрате+3y= 45; 5y-2xy=3;...

Аврoра

05.02.2022 23:11

Классификация многочленников на множители...

Lokkinine

11.11.2020 21:45

Сумма первых четырех членов возрастающей прогрессии равна 15, а сумма последующих четырех членов равна 240. найдите сумму первых шести членов этой прогрессии....

flanchase

27.11.2020 16:10

(x^2+1)/(x^2-1)+6(x^2-1)/(x^2+1)-5=0 решите с введением новой переменной...

Julia8546

08.02.2022 16:11

Установить при каких значениях переменной .дробь не имеет смысла или равна нулю: 13бв,14ав,15аб,19аб...

samat314

23.04.2021 23:35

Знайти корені рівняння (7x-4)(8x+1)=(8x+1)²...

Annnnnnnnnnнnna

20.02.2021 02:34

Подобные слагаемые: ( 13,7х - 5 ) - ( -1,22х + 17 )...

Danuaple

20.02.2021 02:34

Розв язати рівняння: 2cosx=sin2x*cosx...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку