Для квадратного трехчлена х^2−2 х-15 а) выделите полный квадрат; b) разложите квадратный трехчлен на множители.

Дано:  х² - 2х - 15

а)  (а-в)²=а²-2*а*в+в²

     х² - 2*х*1 +1 - 1 - 15=(х²-2х+1)-16=(х-1)² - 16.

б) х² - 2х - 15=0; решим кв. уравнение для нахождения корней кв. 3-х члена. По теореме обратной т. Виета

   х1*х2=-15

   х1+х2=2

   х1=5; х2=-3

ах²+вх+с=а(х-х1)(х-х2)

х²-2х-15=(х-5)(х+3).