Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить lg2x+lg(2x+1)=lg(5-6x)-lg1

Ответ:

Данара24

28.01.2021 00:45

ОДЗ :

1) 2x > 0 ⇒ x > 0

2) 2x + 1 > 0 ⇒ x > - 0,5

3) 5 - 6x > 0 ⇒ x < 5/6

Окончательно : x ∈ (0 ; 5/6)

$lg2x+lg(2x+1)=lg(5-6x)-\underbrace{lg1}_{0}\\\\lg[2x*(2x+1)]=lg(5-6x)\\\\4x^{2}+2x=5-6x\\\\4x^{2}+8x-5=0\\\\D=8^{2}-4*4*(-5)=64+80=144=12^{2}\\\\x_{1}=\frac{-8+12}{8}=\frac{1}{2}\\\\x_{2}=\frac{-8-12}{8}=-2,5-\notin (0;\frac{5}{6})\\\\Otvet:\boxed{\frac{1}{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

viteralinap06rap

05.01.2021 03:40

Внесите множитель под знак корня 6 √5 -4 √3...

haylayjonesty

07.04.2023 02:11

Упрастите выражение: 1+sin²A+cos²A...

supereleo2018

16.01.2022 12:21

Дана геометрическая прогрессия (br), где b4 54; b7 1458. Найди знаменатель этой прогрессии. Верный ответ:...

laykutina

31.07.2020 16:59

Выберите функций, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: А) у=6 и у= х+6;D)у=-5х+6 и у=-5х+5; В)у=-6х+4 и у=2х+4; Е)у=0,5+3 и у=-0,5х+3; С)у=8х-5 и у=-7х-10; нужно. ...

ilonamoon2000

11.03.2020 02:12

Исследовать функцию и построить ее график....

lilyagoz89

10.01.2020 02:28

Определите координаты вершин парабол y= x² - 7...

3asyavasilkova3

15.05.2020 07:57

Sin3a-2cos3a/2sin3a+cos3a...

даша89194733164

25.06.2020 12:49

Listen to Mark talking about an excursion. For questions 1-5, choose the correct answer A, B or C.0 Mark went on an activity holiday to 3 Mark stayedA Wales. B Scotland. C Ireland.A...

dayana20072

10.04.2022 08:54

Докажите что значение выражения 27^3+4^3 делится нацело на 31...

kozackilya1

29.01.2021 13:05

Раскрой скобки: (x+6)⋅(x+3).....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку