Докажите что значение выражения 27^3+4^3 делится - вопрос №168306542734331 от dayana20072 10.04.2022 08:54

Question

Алгебра: Докажите что значение выражения 27^3+4^3 делится нацело на 31​

dayana20072 · Answer

Применим формулу

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

и преобразуем данное выражение в произведение:

$27^{3}+4^{3}=(27+4)*(27^{2} -27*4+4^{2}) = 31*(27^{2} -27*4+4^{2})$

В произведении $31*(27^{2} - 27*4 + 4^{2})$ есть множитель, который делится нацело на 31, это означает, что значение выражения 27^3 + 4^3 делится нацело на 31.

Доказано.

Докажите что значение выражения 27^3+4^3 делится нацело на 31​

Докажите что значение выражения 27^3+4^3 делится нацело на 31