Докажите , что выражение х²+6х+20 принимает положительное значение при всех значениях х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком х?
Фактически, мы можем сказать, что данный график - это парабола, ветки которой направленны вверх. Вершина параболы - это точка наименьшего значения уравнения, ее можно найти по данной формуле:
(наименьшее значение выражения)
Подставив это значение, мы получим x₀ координату:
(значение переменной x, при самом наименьшем значении)
Для того, что бы доказать то, что значения всегда положительны достаточно построить график:
Мы уже знаем координаты вершины, потому нам следует всего лишь найти точку пересечения с осью ординат, подставив в уравнение вместо x, значения 0:
По аналогии, зная что данный график - это парабола можно подставить точку "-6"
Имея эти две точки мы можем построить график (прикреплённый файл).
По графику видно, что значения "y" - всегда положительны
Фактически, мы можем сказать, что данный график - это парабола, ветки которой направленны вверх. Вершина параболы - это точка наименьшего значения уравнения, ее можно найти по данной формуле:
Подставив это значение, мы получим x₀ координату:
Для того, что бы доказать то, что значения всегда положительны достаточно построить график:
Мы уже знаем координаты вершины, потому нам следует всего лишь найти точку пересечения с осью ординат, подставив в уравнение вместо x, значения 0:
По аналогии, зная что данный график - это парабола можно подставить точку "-6"
Имея эти две точки мы можем построить график (прикреплённый файл).
По графику видно, что значения "y" - всегда положительны