Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 1-cos2x=cos(1.5пи+x)

Ответ:

хлюпхлюпик

24.05.2020 12:22

$\pi n,\frac{\pi }{6} +2\pi k, \frac{5\pi }{6}+2\pi m, ~n,k,m\in\mathbb {Z}} .$

Объяснение:

$1-cos2x=cos(1,5\pi +x);\\1-cos2x=cos(\frac{3\pi }{2} +x);\\1-cos2x=sinx;\\1- (cos^{2} x-sin^{2} x)-sinx=0;\\1- cos^{2} x+sin^{2} x-sinx=0;\\sin^{2} x+sin^{2} x-sinx=0;\\2sin^{2}x -sinx=0;\\sinx(2sinx-1)=0;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{sinx=0,} \\ {2sinx-1=0;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\pi n,~n\in\mathbb {Z}, } \\ {sinx=\frac{1}{2}; }} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\left [\begin{array}{lcl} { {x = \pi n,~n\in\mathbb {Z},} \\\\ {x=\frac{\pi }{6} +2\pi k,~k\in\mathbb {Z} ,} \\\\ {x = \frac{5\pi }{6}+2\pi m, ~m\in\mathbb {Z}} .}\end{array} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lizadaf2003

23.06.2020 14:45

Кто решит Эти задания получит...

tanusik32

19.06.2021 03:29

Постройте график функции y=-x²+4x+5...

сева167

19.06.2021 03:29

Решите систему уравнений методом подстановки: 2x-4y/5=4x+6y/3, x+y/4=y-2/6...

iluza3

09.04.2020 12:28

Найдите значение выражения 56a+7(a-4) в квадрате при a=√15...

anntokarieva

09.04.2020 12:28

Зміста а в місто в, відстань між якими дорівнює 210 км, одночасно виїхали два автомобілі. швидкість одного з них на 10 км/год більша від швидкості іншого, завдяки...

Feruz2004

21.01.2021 06:15

1-(х-3)=0 над скопкой стоит квадрат тоесть 2....

smirnovigor

14.11.2021 04:01

Решить неравенство 18-5(х+3) 1-7х...

megamozg42

14.11.2021 04:01

Изобразите схематично график функции: 1)y= 2)y= 3)y=...

ilyailushin

14.11.2021 04:01

При каком значении a система уравнений 4x+7y=6 ax-14y= -12 имеет бесконечно много...

arsenhcik

03.01.2022 21:24

Найдите разность арифметической прогрессии (cn), если с1 = 2, с2 = 10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку