Войти Регистрация Спроси ai-bota

Постройте график функции y=-x²+4x+5

Ответ:

mhey3303

08.10.2020 02:29

Это квадратичная функция.

График — парабола, ветви направлены вниз (a = -1), получена из графика y=-x², сдвигом на 2 вправо (по оси X) и на 9 вверх.

ХОД РЕШЕНИЯ:

1) Выпишем коэффициенты.
$y = -x^2+4x+5. \ \ \ \ \ \ \ a=-1, \ \ b=4, \ \ c=5$

2) Найдем начало координат (то есть то место, откуда начинается парабола после сдвига — вершину):

$\boxed{x_0 = - \dfrac{b}{2a}} \ \ \ \rightarrow \ \ \ x_0 = - \dfrac{4}{2\cdot(-1)} = \ - \dfrac{4}{-2} = -(-2) = \boldsymbol{2}.$

$\boxed{y_0 = - \dfrac{b^2-4ac}{4a}} \ \ \ \rightarrow \ \ \ y_0 =- \dfrac{4^2-4\cdot(-1)\cdot5}{4\cdot(-1)} \ =- \dfrac{16-(-20)}{-4}=$

$= - \dfrac{16-(-20)}{-4} \ = - \dfrac{16+20}{-4} \ = - \dfrac{36}{-4} \ = -(-9) = \boldsymbol{9}.$

4) Значит, парабола сдвинется на 2 единичных отрезка вправо (по оси X) и на 9 единичных отрезков вверх (по оси Y). ⇒ О₁(2;9).

Внимание! Строим график функции не y=-x²+4x+5, а y=-x².
Берем стандартные значения, и по ним строим график:
x = 0, y = 0
x = 1, y = -1
x = 2, y = -4.

График в приложении. Желаю успехов!
Постройте график функции y=-x²+4x+5

Постройте график функции y=-x²+4x+5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

2006anna1

09.05.2022 05:05

Сколько будет x^2 (в квадрате) - 2x +1=0Это уравнение, если что))...

nargiska96p0c77t

23.09.2020 03:13

Пусть p — нечѐтное простое число. докажите, что для некоторой пары различных натуральных чисел m и n имеет место равенство 2/p = 1/n + 1/m, причем такая пара чисел единственна...

kalmanbaevarrr

23.09.2020 03:13

Решить систему неравенств 1-4х больше или равно 0 7х-6 больше или равно 1...

Angelim

23.09.2020 03:13

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 и y=4...

NargizzaErbolat

23.09.2020 03:13

51 51 выполните действия 1)найдите произведение квадрата одночлена 5xy^2 и куба одночлена (2x^2y^3)^3 2)найдите квадрат произведения одночленов 5nm и 2n^2mk представьте...

Bashirov12

28.10.2022 11:39

1.9(x+6)=72 2.23(x-12)=552 3.15(2x+11)=285 4.7(123-4x)=749...

Артемsly

28.10.2022 11:39

Дано: bn- b4=5 b6=20 найти: b1=? b5=?...

LOLgreen

09.10.2022 08:49

Один из корней уравнения y2+by-8=0 равен 4. найти второй корень и число b...

ilyabes1998

30.12.2020 07:27

Сократите дробь a^2-2ab+b^2 a^2-b^2 заранее )...

am06071990

30.12.2020 07:27

После того, как зарплату подняли на 20%, она стала составлять 36 000 рублей. на сколько рублей подняли зарплату? почему ответ будет 6000 36000 ×120 и делим не 36000*20 и...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку