1 Найдите корни квадратного уравнения х
2 – 9х + 20 = 0 с теоремы
Виета.
2
Для квадратного трехчлена х
2 – 6х + 8
а) выделите полный квадрат;
б) разложите квадратный трехчлен на множители.

1. x2 - 9x + 20 = 0

По теореме Виетта

x1 + x2 = 9

x1 × x2 = 20

(То есть нам нужно найти 2 таких числа, при сложении которых получилось бы 9, а при умножении 20)

х1 = 4

х2 = 5

2. х2 - 6х + 8

а) (a - b)2

x2 - 2x × 3 + 8

x2 - 2x × 3 + 9 - 9 + 8

x2 - 2x × 3 + 9 - 9 + 8 = (x - 3)2 - 1

б) представим выражение в виде

х2 - 2х - 4х + 8 (для того, чтобы мы могли потом использовать группировки). теперь вынесем общий множитель у пар

х(х - 2) - 4(х - 2)

теперь снова вынесем общий множитель (в данном случае это целая скобка)

(х - 2)(х - 4)