31.5. Вычислите с формулы а2-b2=(a-b)(a+b) ​

13² - 9² = (13 - 9) (13 +9)

2,2² - 2,8² = (2,2 - 2,8) (2,2 + 2,8)

(5/6)² - (2/3)² = (5/6 - 2/3) (5/6 + 2/3)

(5/12)² - (3/4)² = (5/12 - 3/4) (5/12 + 3/4)

(8/15)² - (4/5)² = (8/15 - 4/5) (8/15 + 4/5)

(3 1/3)² - (4 1/2) = (3 1/3 - 4 1/2) (3 1/3 + 3 1/2)

51² - 41² = (51 - 41) (51 + 41)

76² - 24² = (76 - 24) (76 + 24)

(3 2/3)² - (2 1/3)² = (3 2/3 - 2 1/3) (3 2/3 + 2 1/3)

Для решения задачи нам нужно использовать формулу разности квадратов: а² - b² = (a - b)(a + b).

Дано, что (1,5х - 3)² - (3 - х)².

В данном случае значения a и b следующие:
a = 1,5х - 3,
b = 3 - x.

Тогда мы можем использовать формулу разности квадратов, подставляя эти значения:

(1,5х - 3)² - (3 - х)² = ((1,5х - 3) - (3 - х))((1,5х - 3) + (3 - х)).

Раскроем скобки в выражении (1,5х - 3) - (3 - х) и (1,5х - 3) + (3 - х):

(1,5х - 3) - (3 - х) = 1,5х - 3 - 3 + х = 2,5х - 6,

(1,5х - 3) + (3 - х) = 1,5х - 3 + 3 - х = 0,5х.

Теперь, подставляем новые значения в формулу разности квадратов:

((1,5х - 3) - (3 - х))((1,5х - 3) + (3 - х)) = (2,5х - 6)(0,5х) = 1,25х² - 3х.

Таким образом, ответ на задачу будет: 1,25х² - 3х.