Для перевозки 75т груза выделили несколько грузовиков.однако 5 грузовиков перевли на другой участок,поэтому в каждый из оставшихся грузовиков пришлось погрузить на 0,5 т груза больше,чем предполагалось.сколько грузовиков использовалось в перевозке груза?
Пусть использовалось N грузовиков, тогда сначала предполагалось использовать N+5.
Можно составить уравнение:
75/N - 75/(N+5) = 1/2
150((N+5)-N)=N^2+5N
N^2+5N-5*150=0
D=25+20*150=3025=55^2
N=(55-5)/2=25
За х примем ПЛАНИРОВАВШЕЕСЯ число грузовиков. Тогда (х-5) грузовиков использовались фактически. Планировалось грузить по 75/x т, фактически грузили по (75/x+0,5) т. Не забывайте про АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ порядок действий!
Уравнение:
(x-5)*(75/x+0,5)=75
Сводится к квадратному уравнению
x^2-5x-750=0
x1=30 (грузовиков) планировалось использовать
Второй корень отрицательный, не имеет физического смысла, число грузовиков не может быть отрицательным.
30-5=25 грузовиков использовалось ФАКТИЧЕСКИ.
Проверяем:
30*2,5=75 т
25*3=75 т
Сходится
ответ: 25 грузовиков.