Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростить выражение и вычислить, если sina=2/√5 и cosa<0

Упростить выражение и вычислить, если sina=2/√5 и cosa<0

Ответ:

Арина20071278383

22.01.2021 22:01

$\frac{ {( \sin( \alpha ) + \cos( \alpha )) }^{2} - 1}{tg( \alpha ) - \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) } \times tg( \alpha ) = \\ = \frac{ { \sin}^{2} \alpha + 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) + { \cos}^{2} \alpha - 1 }{ \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } - \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) } \times tg( \alpha ) = \\ = \frac{1 + 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) - 1}{ \frac{ \sin( \alpha ) - \sin( \alpha ) { \cos }^{2} \alpha }{ \cos( \alpha ) } } \times tg( \alpha ) = \\ = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) \times \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha )(1 - { \cos}^{2} \alpha ) } \times \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \\ = \frac{2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) }{ { \sin}^{2} \alpha } = 2 \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } = 2ctg \alpha$

$\sin( \alpha ) = \frac{2}{ \sqrt{5} }$

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin }^{2} \alpha } = \\ = \sqrt{1 - \frac{4}{ \sqrt{5} } } = \frac{1}{ \sqrt{5} }$

$2ctg \alpha = 2 \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } = \\ = 2 \times \frac{1}{ \sqrt{5} } \times \frac{ \sqrt{5} }{2} = 1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Anettalove35

08.07.2020 17:00

1. Начерти график функции у=5/х 2. Начерти графики функций у=-2/х; у=4; х=-3. Найди точки пересечения этих графиков и запиши их координаты очень надо...

вика6010

26.01.2021 10:10

Найди значение выражения, если f= 9.y= 14fy=...

01.08.2020 00:46

2. Постройте прямые AB, CD, MN, для которых А(0;-3), B(-4;1), C(3:0), Д(-3;-3). M(1:2), N(-3;3) Найдите координаты точек пересечения данных прямых....

ITyanI

15.10.2020 20:40

X, при которых f(x)= -1 x, при которых f(x)= 0 x, при которых f(x)= 1...

GNA14

07.09.2022 10:06

Решите неравенство 7х^2 -2х...

Alena26vl

08.02.2020 11:14

Дріб 3а²: в² помножити на (-в²) ...

aleksandrdream4

01.12.2020 00:56

1 задание. найти производные 1) y=ln(3x+2) 2) y=(x+3)/(x-3) 3) y=cos3x 4)y=2^3x+1 5) y=(x^2+x+1)(x-1) 2 задание. найти дифференциалы 1) y=cos5x 2) y=tg^2*x 3) y=e^-ax...

nikzakora

26.10.2020 16:50

Хелп ме памагите пд Попоалалалаалашашша...

lsllalap

30.01.2022 19:52

Линейная функция задана формулой y = 3 - 6x. Какие из точек можно использовать для построения графика данной функции?...

zhekeeva2013

06.08.2022 16:31

Треугольник и его виды. Урок Определи по рисунку число прямоугольных треугольников, равнобедренных треугольников, всех треугольников. Количество прямоугольных треугольников...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку