1 задание. найти производные 1) y=ln(3x+2)
2) y=(x+3)/(x-3)
3) y=cos3x
4)y=2^3x+1
5) y=(x^2+x+1)(x-1)
2 задание. найти дифференциалы
1) y=cos5x
2) y=tg^2*x
3) y=e^-ax

как-то так

Объяснение:

1

1) y'= 3/(3x+2)

2) y' = (x-3 - x -3)/(x-3)² = -6/(x-3)²

3) y' = -3sin3x

4) y = 2³ˣ +1  или y =2 ³ˣ⁺¹ ??

в первом случае: y' = 3*2³ˣ*ln2  во втором у'  = 3*2 ³ˣ⁺¹*ln2

5) y' = (2x+1)(x-1) + x²+x+1 = 2x² + x - 2x-1 + x² + x + 1 = 3x²

2

1) dy = -5sin5x*dx

2) тут не понятно у = tg²x так?  знак умножения * не ясен

dy = (2tgx/cos²x)*dx

3) dy = -ae⁻ᵃˣ dx