Катя написала в блокноте трехзначное число,делящееся - вопрос №159870118 от Valeria25092006 10.05.2022 13:50

Question

Алгебра: Катя написала в блокноте трехзначное число,делящееся на 18. миша должен угадать это число,написав на свое усмотрение шесть трехзначных чисел,делящихся на 18,а затем сравнив эти числа с числом,написанным катей. какова вероятность,что миша угадает число,которое загадала катя. мне нужно !

Valeria25092006 · Answer

Найдём, сколько трёхзначных чисел делится без остатка на 18.
Всего трёхзначных чисел 1000 - 100 = 900.
Из них, кратных 18: 900/18 = 50.
Для надёжности, определим это число другим Первое трёхзначное число, кратное 18, - это 108, а последнее - 990. Все числа кратные 18 составляют арифметическую прогрессию с шагом 18. Используя формулу энного члена арифметической прогрессии:
a_n= a_1 +d(n-1)

У нас

,

и d = 18, подставляем и находим n - количество таких чисел.
$990= 108 +18(n-1) \\ \\ 882 = 18(n-1) \\ \\ n-1 = 49 \\ \\ n = 50$

Итак, всего возможных вариантов написания трёхзначного числа, делящегося на 18, равно 50. Мише даётся 6 попыток угадать написанное Катей число. По классической формуле вероятности имеем:
$P = \frac{6}{50} = 0,12$

ответ: 0,12