Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольший отрицательный корень уравнения: √3*sin(x/6)+cos(x/6)=√2

Ответ:

Alisa11221122

20.01.2021 23:32

$\sqrt3sin\dfrac{x}{6}+cos\dfrac{x}{6}=\sqrt2\ |:2\\\\\\\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot sin\dfrac{x}{6}+\dfrac{1}{2}\cdot cos\dfrac{x}{6}=\dfrac{\sqrt2}{2}\\\\\\cos\dfrac{\pi }{6}\cdot sin\dfrac{x}{6}+sin\dfrac{\pi}{6}\cdot cos\dfrac{x}{6}=\dfrac{\sqrt2}{2}\\\\\\sin\Big(\dfrac{x}{6}+\dfrac{\pi}{6}\Big)=\dfrac{\sqrt2}{2}\\\\\\\dfrac{x}{6}+\dfrac{\pi}{6}=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi}{4}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\\dfrac{x}{6}=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi}{4}-\dfrac{\pi}{6}+\pi n\ ,\ n\in Z$

$x=(-1)^{n}\cdot \dfrac{3\pi}{2}-\pi +6\pi n\ ,\ n\in Z$

$x=-\dfrac{17\pi }{2}$ - наибольший отрицательный корень уравнения

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SpecialCat

16.02.2020 19:40

Выдели полный квадрат и реши уравнение 5x^2+10x=15...

Rostik9999

03.12.2020 00:53

Вычислите алнебра 9 класс....

apzjxmskaposjxhdh

03.04.2020 10:35

решить до 17:00 по Мск. Алгебра, 9 класс....

Алёна112345678900

15.10.2020 20:03

1. Определи, при каких значениях параметра корень уравнения равен 0:kx+6=8x+10k.Корень уравнения равен 0, если k= 2. При каких значениях параметра у данного уравнения...

Найк2006

08.03.2020 16:37

При каких значениях a среди корней уравнения: x^4+x^3-18x^2+ax+b=0 имеются целые числа?...

Аминка233

08.03.2020 16:37

При каких значениях b система не имеет решений? 4x+by=4 bx+y=2...

bubliknazar2003

08.03.2020 16:37

Растояние между двумя 420 км. из одного города в другой выехали одновременно два автомобиля. скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого, следовательно он...

Анастейша1818

08.03.2020 16:37

2целых 2/3 +2 целых 1/3 *(-15 целых 3/,8): 4/15) 10...

Анастасия02052005

15.09.2020 14:44

Cos 11п/12+cos 3п/4 представьте в виде произведения...

lewaq

15.09.2020 14:44

1)sin x+корень из 3cos x =1 2)корень из 3 sin x +cos x=1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку