Найти неопределенный интеграл, используя метод замены переменной и интегрирование частями

Ответ:

polina120805

20.01.2021 23:20

$\int \dfrac{arctg^7x+x}{x^2+1}\, dx=\int \dfrac{arctg^7x}{x^2+1}\, dx+\int \dfrac{x}{x^2+1}\, dx=\\\\\\=\int arctg^7x\cdot d(arctgx)+\dfrac{1}{2}\int \dfrac{d(x^2+1)}{x^2+1}=\\\\\\=\dfrac{arctg^8x}{8}+\dfrac{1}{2}\, ln(x^2+1)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

coollkid

03.01.2021 16:53

Найти значение выражения . -5a-3a² при a= -3...

alanasia2004

03.01.2021 16:53

Решите тригонометрические уравнения 1) 3cos2x-22sinx-15=0 2) 19sin2x+6cos²x-12=0 3) 9cosx+sinx-1=0...

pro100leramakh

03.01.2021 16:53

Дано прямокутний трикутник авс ,гіпотенуза дорівнює 6 см ,кут альфа 45 .знайти катети...

рахима5Е

03.01.2021 16:53

При каких значениях к не имеет корней уравнение х^4-8x^2+к=0...

vladdobryj071

28.09.2022 15:32

Решите уравнение (х-3/х+2)^2-15=16(х+2/х-3)^2...

софия730

03.08.2020 11:41

У= 2х+7 У=5-х Решите графическим...

Tanya5463

02.05.2021 22:11

Решите уравнение sinx–cosx=√2 , если хє[0;π]...

hgfdui

22.03.2022 09:13

Решите уравнение sinx–cosx=√2 , если хє[0;π]...

Ксюша0071111

25.01.2021 14:43

У трикутнику АВС, кут С=90 градусов, кут В=60 градусов, ВР-бисектриса=5см. Найти АС. Тут с ответом , привет младшим поколениям , которые будут это читать спустя год !...

Perestroika

13.06.2021 22:07

При якому значенні аргументу значення функції y=6x-(10x-11)-4x дорівнює 14?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку