В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Unicorn135
Unicorn135
07.12.2020 23:43 •  Алгебра

В некоторой геометрической прогрессии b1 + b2 = 15, a b2 +b3 = 60. Найди b⁴
.​

Ответ:
Spasatel222
Spasatel222
18.01.2021 23:23

192

Объяснение:

Так как мы имеем дело с геометрической прогрессией, то мы можем представить b₂ как

b_{2}=b_{1} \cdot k;

b_{1}+b_{1} \cdot k=15 \Rightarrow b_{1} \cdot (1+k)=15;

Аналогично и для b₃ :

b_{3}=b_{2} \cdot k \Rightarrow b_{2}+b_{2} \cdot k=60 \Rightarrow b_{2} \cdot (1+k)=60;

Выполним почленное деление:

\frac{b_{1} \cdot (1+k)}{b_{2} \cdot (1+k)}=\frac{15}{60} \Rightarrow \frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{1}{4} \Rightarrow b_{2}=4b_{1};

Подставляем полученное значение b₂ в первую сумму:

b_{1}+4b_{1}=15 \Rightarrow 5b_{1}=15 \Rightarrow b_{1}=3;

b_{1}=3 \Rightarrow b_{2}=4 \cdot 3=12;

b_{3}=60-12=48;

b_{4}=b_{3} \cdot 4 \Rightarrow b_{4}=48 \cdot 4=192;

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?