logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
marinaovechkina
marinaovechkina
28.12.2022 16:10 •  Алгебра

Найти решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянным коэффициентом 1) 4у'+3'-7у=0

2) 2у"+5у"=0

З) у"-6у+1Зу=о

Ответ:
віка20052
віка20052
16.01.2021 22:41

везде одна замена:

y = {e}^{kx}

1)

4 {k}^{2} + 3k - 7 = 0 \\ d = 9 + 112 = 121 \\ k1 = \frac{ - 3 + 11}{8} = 1 \\ k2 = - \frac{14}{8} = - \frac{7}{4} \\ y = C1 {e}^{x} + C2 {e}^{ - \frac{7}{4}x }

2)

2 {k}^{2} + 5k = 0 \\ k(2k + 5) = 0 \\ k1 = 0 \\ k2 = - 2.5 \\ y = C1 {e}^{ - 2.5x} + C2

3)

{k}^{2} - 6k + 13 = 0 \\ d = 36 - 52 = - 16 \\ k1 = \frac{6 + \sqrt{ - 16} }{2} = \frac{6 + 4i}{2} = 3 + 2i \\ k2 = 3 - 2i

y = {e}^{3x} (C1 \sin(2x) + C2 \cos(2x) )

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vhjklv
vhjklv
02.05.2023 06:30
1)из уравнения 3х-5у=7 выразить х через у 2)найти значение велечины а , если уравнение ах+3у=11 имеет решение х=2,у=1...
znayka141
znayka141
02.05.2023 06:30
Представте число в стандартном виде: 1 024 000 6 000 000 21,56 0,85 0,000004 0,000282 508 x 10⁻⁷ 0,042 x 10² ( x умножить)...
Chernaya4
Chernaya4
22.12.2020 20:23
Из пункта а выехал автобус, в тот же момент навстречу ему из пункта в выехал автомобиль. расстояние между пунктами а и в равно 1764 км. в пункт с, расположенный на...
lizaaf
lizaaf
22.12.2020 20:23
Выражение: корень из 5 +корень из 10 -корень из 20...
HИKTO
HИKTO
22.12.2020 20:23
Решите уравнение: а) х(в кубе)-х=0 б) 9х-х(в кубе)=0 в) х(в кубе)+х(в квадрате)=0 г) 5х(в четвертой степени)-20х(в квадрате)=0...
lHoneyl
lHoneyl
22.12.2020 20:23
.(Радиус основания конуса равен 5 см: а образующая равна 13см. найдите объём конуса и площадь его полной поверхности)....
helooooo
helooooo
22.12.2020 20:23
.(Баскетбольный матч между спруттак и гайдоверец завершился со счетом 84: 62.протоколом матча было зафиксировано число результативных бросков: штрафных-11,дальних...
Qwerty1246
Qwerty1246
22.12.2020 20:23
Постройте график функции у=-х^2+4х-3 какие значения принимает функция, если 0 =х =4?...
Jubile
Jubile
22.12.2020 20:23
Моторная лодка путь по течению от одной пристани до другой проходит за 4 ч, а обратный путь за-5 ч. какова скорость лодки в стоячей воде, если 70 км по течению она...
kirillkislov
kirillkislov
23.09.2020 13:47
Вынести общий множитель за скобки а) 9ab^2+9a2b б) 15х^2-ху+хр в) х^2-ху+хр г) - 5х^5 - 3х^7-2х^4...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?