Найти сумму пяти первых членов прогрессии, если bn=-2(0.5)^n

bn=-2(0.5)^n

b1= -2(0.5)¹ = -1

b2 = -2(0.5)² = -0.5

q= -0.5 / (-1) = 0.5

b5=-2(0.5)⁵ = -1/16 = -0.0625

S5 = (b5*q-b1) / (q-1) = (-0.0625*0.5+1) / (0.5-1) = (-0.03125+1) / (-0.5) = 0.96875/(-0.5) = -1.9375

ответ: S5 = -1.9375

расчитаем тоже самое в обыкновенных дробях:

S5 = (b5*q-b1) / (q-1)

b5*q-b1 = (-1/16 * (1/2) +1) = -1/32 +1 = 31/32

q-1 = 1/2 - 1 = -1/2

S5= 31/32  :  (-1/2) = -(31*2)/32 = -31/16

ответ: S5= -31/16