Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные функции.

Найти производные функции.

Ответ:

ksu2407

14.01.2021 17:54

$1)y' = \frac{ {x}^{2} - 2x(x - 4) }{ {x}^{4} } = \\= \frac{ {x}^{2} - 2 {x}^{2} + 8x}{ {x}^{4} } = \frac{ - {x}^{2} + 8x}{ {x}^{4} } = \frac{8 - x}{ {x}^{3} }$

$2)y' = \frac{(5 {x}^{4} - 1)(x - 1) - ( {x}^{5} - x) }{ {(x - 1)}^{2} } = \\=\frac{5 {x}^{5} - 5 {x}^{4} - x + 1 - {x}^{5} + x}{ {(x - 1)}^{2} } = \\= \frac{4 {x}^{5} - 5 {x}^{4} + 1 }{ {(x - 1)}^{2} }$

$3)y' = \frac{ {e}^{x} \cos(x) + {e}^{x} \sin(x) }{ { \cos }^{2}(x) } = \\= \frac{ {e}^{x} ( \cos(x) + \sin(x)) }{ { \cos }^{2}(x) }$

$4)y' = \\= \frac{ \frac{1}{x} ( {x}^{2} - 2) - 2x ln(x) }{ {( {x}^{2} - 2)}^{2} } =\\= \frac{x - \frac{2}{x} - 2x ln(x) }{ {( {x}^{2} - 2) }^{2} }$

$5)y' = \frac{ {x}^{2} + 1 - 2x(x - 1)}{ {( {x}^{2} + 1) }^{2} } = \frac{ {x}^{2} + 1 - 2 {x}^{2} + 2x }{ {( {x}^{2} + 1) }^{2} } = \\= \frac{ - {x}^{2} + 2x + 1 }{ {( {x}^{2} + 1)}^{2} }$

$6)y' = \frac{ {x}^{2} + 8 - 2x \times x }{ {( {x}^{2} + 8)}^{2} } = \frac{ - {x}^{2} + 8 }{ {( {x}^{2} + 8) }^{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Поля34232

01.02.2023 14:25

Сколько корней имеет уравнение: (с полным решением) г) x^4=x+4(икс в четвертой степени равно икс плюс 4)...

3JlaK

01.02.2023 14:25

Катер за 3 часа по течению и 5 часов против течения проходит 76 км. найдите скорость течения и скорость соб. катера, если за 6 часов по течению он проходит столько же, сколько...

Xadice12345

01.02.2023 14:25

Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: а) 1/4x2 +4у2 - 2ху выражение: а) (2t+9)(9-2t] + 4t2; выражение: а) (ь + 4)(ъ2 + 16)(ь - 4); разложить на множители: а) х 4 - 16х2;...

Ксюша0071111

30.03.2023 03:12

30 б.как узнать что функция четная или нечетная? надо исследовать на четность f(x)=x+sinx? с обоснованием....

крис898

26.04.2020 01:54

Найти производную: (e^x - e^(-x))/x...

katyazabriyan

19.07.2022 16:52

Разложите на родителей 2x(a-b)+(a-b)...

666Евгения69

19.07.2022 16:52

Решить уравнение 4*(3x-2)=5*(2x-3) 7 класс...

uglyfrosha

19.07.2022 16:52

Какие из чисел -3,-2,2,3 являются корнями уравнения x в квадрате+8=6x 7 класс...

dashagor2

08.04.2022 06:41

Сократить дробь: 6x/2x^2-6x. решить....

gkxkfv

08.04.2022 06:41

√2x-4 - √x+5 = 1 корень из 2x-4 - корень из x+5 =1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку