Первообразная для функции y - функция F(x), производная которой равна y.
В данном случае необходимо найти такую функцию, производную которой необходимо рассматривать как сложную функцию, где производная корня будет домножаться на производную подкоренного выражения.
F(x) = (x - x^2)^(3/2) * 1/6 * 1/(1 - 2 * x) + C, где C - const.
Объяснение:
Имеем функцию y = 1/4 * (x - x^2)^(1/2).
Найдем общий вид первообразных для функции y.
Первообразная для функции y - функция F(x), производная которой равна y.
В данном случае необходимо найти такую функцию, производную которой необходимо рассматривать как сложную функцию, где производная корня будет домножаться на производную подкоренного выражения.
F(x) = (x - x^2)^(3/2) * 1/6 * 1/(1 - 2 * x) + C, где C - const.