Войти Регистрация Спроси ai-bota

Варианте найти общий интеграл дифференциального уравнения:

Варианте найти общий интеграл дифференциального уравнения:

Ответ:

SuperMan87

13.01.2021 18:24

$2x {y}^{2} dx - dy = {x}^{2} dy - 8xdx \\ 2x {y}^{2} + 8xdx = dy + {x}^{2} dy \\ 2x( {y}^{2} + 4)dx = (1 + {x}^{2} )dy \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} + 4} = \int\limits \frac{2xdx}{ {x}^{2} + 1} \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} + {2}^{2} } = \int\limits \frac{d( {x}^{2} + 1) }{ {x}^{2} + 1 } \\ \frac{1}{2} arctg( \frac{y}{2} ) = ln( {x}^{2} + 1) + C \\ arctg( \frac{y}{2} ) = 2 ln( {x}^{2} + 1) + 2C$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

АртёмV2

08.06.2020 07:29

Решите с ФСУ 1) х^2-25=02) 4х^2-31=03) 1,69-y^2=0...

камусик2004

25.08.2020 06:38

НО ТОЛЬКО С РАЗЪЯСНЕНИЕМ КАК ДЛЯ ЧАЙНКОВ. КУЧА БАЛОВ. плж объясните каждый шаг решения. позязяч Внесите множитель под знак корня: -х√-х х√1\х-1\х^2 x^2√1\x^2-y\x^4 y^4√1\y+1\y^+1\y^3...

sonyasm2006

26.04.2021 03:30

(x+3)(x-3)-x(x+4)=0 не могу понять решение...

naragagik2001

31.05.2021 17:03

Вычисли и запиши ответ Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: 512; 1024; x; 4096найдите х...

kotdv75

23.08.2022 15:03

X в четвёртой степени минус 16z в четвёртой степени ...

Unicorn135

07.12.2020 23:43

В некоторой геометрической прогрессии b1 + b2 = 15, a b2 +b3 = 60. Найди b⁴....

vika5658

04.12.2022 18:15

Найди наибольший множитель целого выражения: -21х²-42с+14х+70...

ivanovavlada36

12.10.2020 18:19

Решить уравнение: 3-4sin^2(3x+п/3)=0...

sabinanuray1810

12.10.2020 18:19

5(х в квадрате -2)=x ( 1- x) +10x кто решит ставлю : звезд...

mlp1231

12.10.2020 18:19

Сколько может проплыть расстояние между двумя селениями, стоящими на берегу реки, за 4 часа по течению реки и за 8 часов против течения реки. скорость течения реки 2 км...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку