y^4-5y^2+4=0;
Используем вс переменную t.
y^2=t;
Получили квадратное уравнение.
Находим корни квадратного уравнения с дискриминанта.
t^2-5t+4=0;
D=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*4=25-16=9;
Дискриминант D>0 - уравнение имеет два корня.
Используем формулы корней квадратного уравнения.
t1=(-b-√D)/2a=(5-√9)/2*1=(5-3)/2=2/2=1;
t2=(-b+√D)/2a=(5+√9)/2*1=(5+3)/2=8/2=4;
Подставляем значение t1 и t2 в уравнение y^2=t.
y^2=1; y1=1; y2=-1;
y^2=4; y3=2; y4=-2;
ответ: 1; -1; 2; -2.
Объяснение:
y^4-5y^2+4=0;
Используем вс переменную t.
y^2=t;
Получили квадратное уравнение.
Находим корни квадратного уравнения с дискриминанта.
t^2-5t+4=0;
D=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*4=25-16=9;
Дискриминант D>0 - уравнение имеет два корня.
Используем формулы корней квадратного уравнения.
t1=(-b-√D)/2a=(5-√9)/2*1=(5-3)/2=2/2=1;
t2=(-b+√D)/2a=(5+√9)/2*1=(5+3)/2=8/2=4;
Подставляем значение t1 и t2 в уравнение y^2=t.
y^2=1; y1=1; y2=-1;
y^2=4; y3=2; y4=-2;
ответ: 1; -1; 2; -2.
Объяснение: