Найди уравнение касательной к графику функции f(x)=x+9/9−x в точке с абсциссой x0=1.

ответ: y=9x/32 +31/32

Объяснение:

уравнение касательной: y=f(xo)+f'(xo)*(x-xo)

f(1)=1+9/9-1=10/8

f'(x)=((1*(9-x)-(x+9)*(-1))/(9-x)^2 =(9-x+x+9)/(9-x)^2=18/(9-x)^2,  ( ^ -знак степени)

f'(1)=18/(9-1)^2 =18/64=9/32

y=10/8 +9/32*(x-1)=40/32+9/32x-9/32=9/32 *x +31/32