Войти Регистрация Спроси ai-bota

нужно! В геометрической прогрессии (bn) известно, что b6-b4= 72, a b5 – b3= 36.
а) Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.
b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии.

Ответ:

Rika2468

09.01.2021 16:37

$\left\{\begin{array}{l}b_6-b_4=72\\b_5-b_3=36\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^5-b_1q^3=72\\b_1q^4-b_1q^2=36\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^3\cdot (q^2-1)=72\\b_1q^2\cdot (q^2-1)=36\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}q^2-1=\dfrac{72}{b_1q^3}\\\ q^2-1=\dfrac{36}{b_1q^2}\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{72}{b_1q^3}=\dfrac{36}{b_1q^2}\ \ \ \to \ \ \ 72=36\cdot q\ \ ,\ \ q=2$

$a)\ \ b_1q^2=\dfrac{36}{q^2-1}\ \ \Rightarrow \ \ \ b_1=\dfrac{36}{q^2(q^2-1)}=\dfrac{36}{4\cdot (4-1)}=\dfrac{36}{4\cdot 3}=\dfrac{36}{12}=3\\\\\\b)\ \ S_8=\dfrac{b_1(q^8-1)}{q-1}=\dfrac{3\cdot (2^8-1)}{2-1}=3\cdot 255=765$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vbbbbb

04.05.2021 13:56

Представьте в виде стандартного числа: 1. 80355,04 2. 0,00001534...

333Хашимото3Ня333

04.05.2021 13:56

Решите уравнение: 3-(x-3)(x+2)+4(2-x)=7(x+-1)...

Витаминка8990

04.05.2021 13:56

Прямая у = kx + b проходит через точки а ( 3; 8 ) и в (– 4; 1 ) . найдите k и в и запишите уравнение этой прямой....

Superniolay

27.02.2023 23:43

Решить систему уравнений 3x+y=10 x2-y=8...

katyat1510

27.02.2023 23:43

Составьте квадратное уравнение зная его корни: 1)x1= -7; x2=-3 2)x1=1/5 ; x2=1/2 3)x1= 3; x2= -9 4)x1,2=3+- корень из 5...

muss07

27.02.2023 23:43

Вычислите 2,71^4-1,29^4/(2,71+1,29)^2-2,71*2,58=...

pomogitepz3

27.02.2023 23:43

Используя теорему, обратную теореме виета, найдите корни квадратных уравнений: x^2-2x-63=0 x^2+3x-28=0 x^2+15x+56=0 x^2-15x+54=0...

сауле49

27.02.2023 23:43

Нужно решение примера буду (неравенство система)...

Dmytro19

26.05.2020 02:02

Решите систему подстановки. 2x-5y=9 x+4y=-2...

vitalya0011

26.05.2020 02:02

Комплект постельного белья стоит 150 рублей. простыня в 2 раза дешевле пододеяльника и на 50 рублей дороже наволочки. сколько стоит каждый элемент в отдельности....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку