В задании дана функция у = x² + 4 * x - 5, которая на декартово координатной плоскости Оху представляется как парабола. Как известно, если коэффициент при x² имеет положительное значение (как в нашем случае; он равен 1), то ветви параболы направлены вверх и она имеет вертикальную ось симметрии. Требуется написать уравнение оси симметрии данной параболы. Нетрудно убедиться, что искомое уравнение имеет вид: х = р, где р – абсцисса вершины параболы.
Для того, чтобы выполнить требование задания, приведём формулу (точнее, координаты) вершины, в общем случае, для параболы у = а * x² + b * x + c, которая может быть представлена как (-b / (2 * a); -(b² - 4 * a * c) / (4 * a)). Итак, для нашей параболы абсцисса вершины равна -b / (2 * a) = -4 / (2 * 1) = (-4) / 2 = -2. Следовательно, искомое уравнение имеет вид: х = -2.
Хорошо, давайте составим уравнение оси симметрии для данной параболы.
Ось симметрии параболы представляет собой вертикальную линию, которая делит параболу на две равные части. Уравнение оси симметрии можно найти, используя коэффициенты квадратного уравнения. В данной параболе у нас есть уравнение вида y = ax^2 + bx + c, где a = 5, b = 8 и c = -12.
Формула для нахождения оси симметрии параболы имеет вид x = -b / (2a).
Подставим значения коэффициентов в формулу:
x = -8 / (2*5)
x = -8 / 10
x = -0.8
Таким образом, уравнение оси симметрии параболы y = 5x^2 + 8x - 12 равно x = -0.8.
В задании дана функция у = x² + 4 * x - 5, которая на декартово координатной плоскости Оху представляется как парабола. Как известно, если коэффициент при x² имеет положительное значение (как в нашем случае; он равен 1), то ветви параболы направлены вверх и она имеет вертикальную ось симметрии. Требуется написать уравнение оси симметрии данной параболы. Нетрудно убедиться, что искомое уравнение имеет вид: х = р, где р – абсцисса вершины параболы.
Для того, чтобы выполнить требование задания, приведём формулу (точнее, координаты) вершины, в общем случае, для параболы у = а * x² + b * x + c, которая может быть представлена как (-b / (2 * a); -(b² - 4 * a * c) / (4 * a)). Итак, для нашей параболы абсцисса вершины равна -b / (2 * a) = -4 / (2 * 1) = (-4) / 2 = -2. Следовательно, искомое уравнение имеет вид: х = -2.
ответ: 0,5.ответ:
Объяснение:
Ось симметрии параболы представляет собой вертикальную линию, которая делит параболу на две равные части. Уравнение оси симметрии можно найти, используя коэффициенты квадратного уравнения. В данной параболе у нас есть уравнение вида y = ax^2 + bx + c, где a = 5, b = 8 и c = -12.
Формула для нахождения оси симметрии параболы имеет вид x = -b / (2a).
Подставим значения коэффициентов в формулу:
x = -8 / (2*5)
x = -8 / 10
x = -0.8
Таким образом, уравнение оси симметрии параболы y = 5x^2 + 8x - 12 равно x = -0.8.