Найдите значение выражения 〖log〗_7 5*〖log〗_5 49 (log 5 по основанию 7 умножить на log 49 по основанию 5)

ответ 2.

Просто второй логарифм представляем как 1/ log_49_5(по свойству меняются местами показатель и основание). Затем представляем 49 как 7 в квадрате. Выносим 2 за логарифм в виде 1/2. Логарифмы сокращаются, и остается 1/0,5=2;

log7  5   * log5 49

log5 49 = 1/log49  5  = 2/log7 5

log7  5   * log5 49 = log7 5 * 2/log7 5 = 2

ответ: 2