4)Разложите на множители выражении 2x-8-x(x-4)
x³-5x²-2x-10
x³-6x²-2x+12
5) Представьте многочлен x²+3x-4 в виде произведения двучленов

Добрый вечер.

Очень интересная тема, и признаюсь честно, не очень легкая. Поэтому я здесь!

Решать данные задания нужно таким методом: смотреть на пару-тройку выражений и выносить из них общий множитель за скобки. Разобрались с теорией переходим к практике. (Расписывать действия не буду, просто решу; если понадобится объяснения - пишите в комментарии и я распишу).

1. 2х - 8 - х(х - 4) = 2(х - 4) - х(х - 4) = (х - 4)(2 - х);

2. х³ - 5х² - 2х - 10 = х²(х - 5) + 2(-х - 5),

(Здесь, кажется, опечатка. Напишу так, как должно быть)

х³ - 5х² + 2х - 10 = х²(х - 5) + 2(х - 5) = (х - 5)(х² + 2);

3. x³ - 6x² - 2x + 12 = х²(х - 6) - 2(х - 6) = (х - 6)(х² - 2);

4. х² + 3х - 4 = х² + 4х - х - 4 = х(х + 4) - 1(х + 4) = (х + 4)(х - 1).

1. 2х - 8 - х(х - 4) = 2(х - 4) - х(х - 4) = (х - 4)(2 - х);

2. х³ - 5х² - 2х - 10 = х²(х - 5) + 2(-х - 5),

(Здесь, кажется, опечатка. Напишу так, как должно быть)

х³ - 5х² + 2х - 10 = х²(х - 5) + 2(х - 5) = (х - 5)(х² + 2);

3. x³ - 6x² - 2x + 12 = х²(х - 6) - 2(х - 6) = (х - 6)(х² - 2);

4. х² + 3х - 4 = х² + 4х - х - 4 = х(х + 4) - 1(х + 4) = (х + 4)(х - 1).