Решим методом промежутков, учитывая область определения
z^2 - 1 ≠ 0 => z ≠ ±1
Преобразуем и перепишем неравенство в следующем виде:
(z^2 + 1)(z - 12)(z + 12)/(z^2 - 1)>0
Нули функции f(z) = (z^2 + 1)(z - 12)(z + 12)/(z^2 - 1): z=-12, z=-1, z=1, z=12
На промежутке:
1) (-∞, -12), f(z)>0
2) (-12, -1), f(z)<0
3) (-1, 1), f(z)>0
4) (1, 12), f(z)<0
5) (12, +∞), f(z)>0
То есть неравенство имеет решение на промежутках 1, 3, 5, т.е. z € (-∞, -12) U (-1, 1) U (12, +∞)
Решим методом промежутков, учитывая область определения
z^2 - 1 ≠ 0 => z ≠ ±1
Преобразуем и перепишем неравенство в следующем виде:
(z^2 + 1)(z - 12)(z + 12)/(z^2 - 1)>0
Нули функции f(z) = (z^2 + 1)(z - 12)(z + 12)/(z^2 - 1): z=-12, z=-1, z=1, z=12
На промежутке:
1) (-∞, -12), f(z)>0
2) (-12, -1), f(z)<0
3) (-1, 1), f(z)>0
4) (1, 12), f(z)<0
5) (12, +∞), f(z)>0
То есть неравенство имеет решение на промежутках 1, 3, 5, т.е. z € (-∞, -12) U (-1, 1) U (12, +∞)