Войти Регистрация Спроси ai-bota

4 $x^{2}$ -2x-3=0 не считая корней уравнения, определи сумму кубов его корней
с решением

Ответ:

Evangelins

03.01.2021 09:18

ответ: $x_1^3+x_2^3 = \frac{5}{4}$

Объяснение:

$4x^2 - 2x- 3 = 0\\\\x_1^3+x_2^3 = ?$

Теорема Виета:

$ax^2 + bx^2+c = 0\\\\x_1x_2 = \frac{c}{a} \\\\x_1+x_2 = -\frac{b}{a}$

$x_1^3+x_2^3 = (x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2 ) = (x_1+x_2)(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2 -3x_1x_2) =\\\\=(x_1+x_2)((x_1+x_2)^2 - 3x_1x_2)\\\\4x^2-2x-3 = 0\\\\x_1+x_2 = - \frac{-2}{4} = \frac{1}{2} \\\\x_1x_2 = \frac{-3}{4} = -\frac{3}{4} \\\\(x_1+x_2)((x_1+x_2)^2 - 3x_1x_2) = \frac{1}{2}((\frac{1}{2})^2 - 3\cdot(-\frac{3}{4}))=\frac{1}{2}(\frac{1}{4} +\frac{9}{4}) = \frac{1}{2}\cdot\frac{10}{4} = \frac{5}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

syromyatnikov05

27.10.2022 16:23

Надо решить задачку. 8 класс!...

nikita11111113

22.08.2022 18:19

Між числами - 1 і - 25 встановити п ять чисел, які разом з даними утворюють арифметичну прогресію....

кот929

18.08.2021 00:49

2sin^2(45+a)-sin2a упростить выражение...

Geimer200

05.05.2020 08:58

Найдите сумму n первых членов арифметической прогрессии:9;13;17;...,если n=11...

акылбек5

09.02.2021 05:17

Меч работы гномов стоил 70 золотых. При покупке 7 таких мечей со скидкой 5% люди Нуменора привезли 1079 золот(-ых, -ой). Сколько денег они увезут обратно после расчёта?...

Lesawolk12

22.01.2022 22:36

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида (a-6)(a+b)+(a-b)²+104....

Lena1056

08.10.2021 07:13

(х² + 6–х⁴/х²–1(это тоже))•1+х/6-х(если что это дробь с многочленами) решите пример ...

sverhrazum123

06.08.2022 08:45

Семья Марии делает ремонт в её комнате. План комнаты с замерами, которые сделала Мария, представлен ниже. Комната имеет неправильную форму: три прямых угла, а вместо четвёртого...

Theyom47

01.07.2021 15:56

Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями: ————————————- Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:...

Розалиндами777

09.05.2022 02:37

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку