Решите найти стороны прямоугольного треугольника - вопрос №152625714 от алинка546 31.12.2020 18:13

Question

Алгебра: Решите найти стороны прямоугольного треугольника если один из его катетов на 14 см меньше другого а гипотенуза равна 34 см

алинка546 · Answer

Имеем треугольник АВС (угол В = 90градусов). АС - гипотенуза = 34 см

Пусть х см- катет АВ, тогда (х-14) см - катет ВС.

За теоремой Пифагора:

$AC^2=AB^2+BC^2\\ 34^2=x^2+(x-14)^2\\ 1156=x^2+x^2-28x+196\\ 2x^2-28x-960=0\ \ |:2\\ x^2-14x-480=0\\ D=(-14)^2=4*1*(-480)=196+1920=2116\\ x_1=\frac{14+46}{2}=30\\ x_2=\frac{14-46}{2}=-16\\$

корень -16 неподходит, так как длина не может быть отрицательной.

ответ: 30