Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 6корней из 2 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.​

Online-Otvet.ru

searchclose

Категории

Задать вопрос

О проекте

Обратная связь

home Вопросы и ответы folder Геометрия



witha830

Вопрос по геометрии:

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 6 корней из 2 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

bookmark_border

23.08.2017 04:45

 ГЕОМЕТРИЯ 

remove_red_eye 18599 

 thumb_up 14

ответы и объяснения 1



У квадрата все стороны равны. Диагональ (d) квадрата является диаметром окружности, описанной около квадрата ⇒ радиус (R) описанной окружности равен половине диагонали квадрата. 

Длина стороны (a) квадрата равна диаметру вписанной в этотй квадрат окружности ⇒ радиус (r) вписанной окружности равен половине стороны  квадрата.

                              a√2

d = a * √2 ⇒ R =  ⇒ R = a / √2 ⇒ a = R * √2

                               2

a = 6√2 * √2 = 6 * 2 = 12 (cм)

r = a / 2

r = 12 / 2 = 6 (cм)