Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos2x+3cosx-1=0 sin в 4 степени х+cos в 4 степени х+cos 2х=0,5 cos(1.5пи+2х)-cos х=0

Ответ:

sasharaiskaja

06.06.2020 23:14

1
$cos2x+3cosx-1=0 \\ 2cos^2x-1+3cosx-1=0 \\ 2cos^2x+3cosx-2=0$
Замена: cosx=t;

cosx=t;

$|t| \leq 1$
$2t^2+3t-2=0 \\ D=9-4*2*(-2)=25 \\ t_1= \frac{-3+5}{4}= \frac{1}{2}$
$t_2=\frac{-3-5}{4}=-2$ - ∅
$cosx= \frac{1}{2}$
$x=бarccos \frac{1}{2}+2 \pi n,$ n ∈ Z
$x=б \frac{ \pi }{3} +2 \pi n$

∈

2.
$sin^4x+cos^4x+cos2x=0.5 \\ (sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x+cos2x=0.5 \\ 1-2sin^2xcos^2x+cos^2x-sin^2x=0.5 \\ cos^2x+sin^2x-2sin^2xcos^2x+cos^2x-sin^2x=0.5 \\ 2cos^2x-2sin^2xcos^2x-0.5(cos^2x+sin^2x)=0 \\ 2cos^2x-2sin^2xcos^2x-0.5cos^2x-0.5sin^2x=0 \\ 1.5cos^2x-2sin^2xcos^2x-0.5sin^2x=0|*2 \\ 3cos^2x-4sin^2xcos^2x-sin^2x=0 \\3cos^2x-4cos^2x(1-cos^2x)-(1-cos^2x)=0 \\ 3cos^2x-4cos^2x+4cos^4x-1+cos^2x=0 \\ 4cos^4x-1=0 \\ cos^4x= \frac{1}{4}$
$(cos^2x- \frac{1}{2} )(cos^2x+\frac{1}{2} )=0$
$cos^2x= \frac{1}{2}$ или $cos^2x=- \frac{1}{2}$ - ∅
$cosx= \frac{1}{ \sqrt{2} }$ или $cosx= -\frac{1}{ \sqrt{2} }$
$x=бarccos \frac{1}{ \sqrt{2} } +2 \pi n$ n ∈ Z или $x=бarccos(- \frac{1}{ \sqrt{2} } )+2 \pi k$ k ∈ Z
$x=б \frac{ \pi }{4} +2 \pi n$ или $x=б \frac{3 \pi }{4} +2 \pi k$ k ∈ Z

3.
$cos( \frac{3 \pi }{2}+2x )-cosx=0 \\ -sin2x-cosx=0|*(-1) \\ sin2x+cosx=0 \\ 2sinxcosx+cosx=0 \\ cosx(2sinx+1)=0$
cosx=0

cosx=0

или

2sinx=1

$x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n$ n ∈ Z или $sinx= \frac{1}{2}$
$x=(-1)^karcsin \frac{1}{2} + \pi k$ k ∈ Z
$x=(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k$ k ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

64даня1166

06.10.2020 03:14

Найти точки минимума и максимума( экстремума)...

alina06alina

07.04.2023 13:17

При каких значения параметра p , неравенство (p-2)x^2 +(5p-7)x +p+4 0 верно при всех значениях x?...

overmaker

11.07.2021 22:38

Какие из чисел -3,-2,-1,0,1,2,3 являются корнями уравнения: 1) x^5=-243; 2)х³+ х² = 6x?...

Лиза22092004

11.07.2021 22:38

Дима ходит из дома на стадион пешком со скоростью 4 км/ч. если он поедет на стадион на велосипеде со скоростью 12 км/ ч, то он приедет на 20 минут раньше, чем обычно....

Dushanbe2003

11.07.2021 22:38

Найдите значение выражения 5ab^2-7a^2b при a=0.01; b=0.1...

Алина15989

11.07.2021 22:38

Найти корни уравнения: 7( x + 1/x) -2( x в квадрате + 1/ x в квадрате)=9...

Мишутка890

06.12.2021 07:03

Среди выражений (-х)3, )3, ) укажите те, которые тождественно равны х3....

Orisha20

06.12.2021 07:03

Представьте 9 в 20 степени в виде степени с основанием 81...

schakirovamarga

27.09.2022 14:14

Одна сторона прямоугольника 5/9 метра, а вторая на 1/3 метра больше первой. найдите площадь и периметр прямоугольника. !...

Лалочка454545

27.09.2022 14:14

Почему функция y=3x не является обратной по отношению к самой себе?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку