Втреугольниках авс и def , ас=df, bc=ef, угол с= углу f. биссектрисы углов вас и авс пересекаются в точке о, а биссектрисы углов def и edf - в точке м. докажите , что треугольник аов= треугольнику dme.

Легко!

АВС=DEF по 1 признаку

Значит АВ=DE, биссектрисы проведенные из равных углов равны.

Эти биссектрисы делятся на равные отрезки точками 0 и М.

Из этого следует что ОА=МD , OB=ME.

Ну и все, треугольники равны по 3 признаку ( у них все стороны равны)