в пункте б точно такие скобки? если там квадратные, то ещё один корень 3π
а)2cosx-2cos^3x+sin^2x=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежаɳие
отрезку [3π, 9π/2]
решение.
a) (2cosx-2cos³x)+sin²x=0
2Cosx(1-Cos²x) +Sin²x = 0
2Cosx*Sin²x + Sin²x = 0
Sin²x(2Cosx +1 ) =0
Sinx = 0 или 2Cosx +1 = 0
x = πn , n ∈Z Cosx = -1/2
x = +-2π/3 + 2πk , k ∈ Z
б) В указанный промежуток входят числа -3π, - 9π/2; -13π/3
в пункте б точно такие скобки? если там квадратные, то ещё один корень 3π
а)2cosx-2cos^3x+sin^2x=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежаɳие
отрезку [3π, 9π/2]
решение.
a) (2cosx-2cos³x)+sin²x=0
2Cosx(1-Cos²x) +Sin²x = 0
2Cosx*Sin²x + Sin²x = 0
Sin²x(2Cosx +1 ) =0
Sinx = 0 или 2Cosx +1 = 0
x = πn , n ∈Z Cosx = -1/2
x = +-2π/3 + 2πk , k ∈ Z
б) В указанный промежуток входят числа -3π, - 9π/2; -13π/3