Давай решим каждое уравнение по очереди.
а) с⁷ × с⁴:
Чтобы перемножить две степени с одинаковым основанием, мы складываем показатели степеней. В данном случае, мы складываем 7 и 4, получаем 11. Таким образом, ответ: с⁷ × с⁴ = с¹¹.
б) в × в² × в²:
У нас есть произведение трех одинаковых переменных в. Чтобы найти результат, мы суммируем их показатели степеней. В данном случае, показатель равен 1 + 2 + 2 = 5. Таким образом, ответ: в × в² × в² = в⁵.
в) х³ × х³:
У нас есть произведение двух одинаковых переменных х³. Чтобы найти результат, мы складываем их показатели степеней. В данном случае, показатель равен 3 + 3 = 6. Таким образом, ответ: х³ × х³ = х⁶.
г) (-7)³ × (-7)⁶ × (-7)⁹:
В данном уравнении у нас есть произведение трех отрицательных чисел -7 в разных степенях. Чтобы найти результат, мы суммируем их показатели степеней. В данном случае, показатель равен 3 + 6 + 9 = 18. Таким образом, ответ: (-7)³ × (-7)⁶ × (-7)⁹ = (-7)¹⁸.
д) 3⁸ × 3⁴:
У нас есть произведение двух одинаковых чисел 3 в разных степенях. Чтобы найти результат, мы складываем их показатели степеней. В данном случае, показатель равен 8 + 4 = 12. Таким образом, ответ: 3⁸ × 3⁴ = 3¹².
а) х⁸ : х⁴:
Чтобы разделить две степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степеней. В данном случае, мы вычитаем 8 и 4, получаем 4. Таким образом, ответ: х⁸ : х⁴ = х⁴.
б) 2¹⁴ : 2⁸:
Чтобы разделить две степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степеней. В данном случае, мы вычитаем 14 и 8, получаем 6. Таким образом, ответ: 2¹⁴ : 2⁸ = 2⁶.
в) (0,1)²⁰ : (0,1)⁶:
Чтобы разделить две степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степеней. В данном случае, мы вычитаем 20 и 6, получаем 14. Таким образом, ответ: (0,1)²⁰ : (0,1)⁶ = (0,1)¹⁴.
г) (-0,5)¹⁶ : (-0,5)⁸:
Чтобы разделить две степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степеней. В данном случае, мы вычитаем 16 и 8, получаем 8. Таким образом, ответ: (-0,5)¹⁶ : (-0,5)⁸ = (-0,5)⁸.
д) а⁵ : а⁵:
У нас есть деление двух одинаковых переменных а в одинаковых степенях. В этом случае, любое число, возведенное в степень 0, равно 1. Таким образом, ответ: а⁵ : а⁵ = 1.
Надеюсь, что я все подробно объяснил и ответ был понятен. Если есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!
