Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение log3(3x-1) - 1 = log3(x+3) - log3(x+1)

Ответ:

kategys

07.10.2020 18:43

$\log_3(3x-1)-\log_3(x+3)+\log_3(x+1)=1$
одз:
3x-1>0
x>1/3
x>-3
x>-1
$x \in ( \frac{1}{3};+\infty)$
решаем:
$\log_3( \frac{3x-1}{x+3} *(x+1))=1
\\ \frac{3x-1}{x+3} *(x+1)=3
\\(3x-1)(x+1)=3(x+3)
\\3x^2+3x-x-1=3x+9
\\3x^2-x-10=0
\\D=1+120=121=11^2
\\x_1= \frac{1+11}{6} =2
\\x_2= \frac{1-10}{6} \notin ( \frac{1}{3};+\infty)$
ответ: x=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

olia108

04.07.2022 05:14

Не помню как решать ! 5x^2-148x=0 2x^2-250=0 3-18x^2=0...

HardFunny

13.07.2020 03:05

Вычислите значение выражения: log2 12+log0,5 3...

cisjxhskxhha

13.07.2020 03:05

Укажите наименьшее целое число большее √13. а)5 б)3 в)6 г)4...

amozgaleva96

13.07.2020 03:05

X-10/x-8 0 это надо было написать в дробном виде но я не смогла написала так надеюсь поймете...

8007F300среднячок

13.07.2020 03:05

Найдите среднее чисел 44 и 18. а)6√22 б)3√18 в)2√11 г)√22...

sjsdbj

13.07.2020 03:05

Выражения. а) 13a^4-28a^4+19a^4 б) 7x^2y^2x+25xyx^2y-18yx^3y...

werttyu890

11.02.2023 09:43

Хв квадрате - 7х=8 решите кадратное уравнение с решение...

nurgi12345

11.02.2023 09:43

Укажіть правильну рівність. а)(m-n)²=m²-n² в)(m+n)²=m²+n² б)m²-n²=(m-n)(m+n) г)(m+n)²=(m+n)(m-n)....

Ququki

11.02.2023 09:43

1. выражение a) (3x+5y)(5y-3x)+(-3x-5y)^2 б) (3x^3)^5(-3x^3)^4 (-9x^6)^4 2. разложите на множители a) x^4-125x б) a^2+4ab+4b^2-9....

aya121

19.05.2020 07:15

25a^2-4b^2+4b-1 разложите на множители...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку