Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти производную, очень нужно 1) $y=(\frac{1}{5}x^{5}-3x\sqrt[3]{x}-4)^{4}$
2) $y-ln\sqrt[3]{\frac{x^{3}-3 }{x^{3}-2 } }$

Ответ:

чсссвввввавшвневаа

18.12.2020 07:56

$1)\ \ y=\Big(\dfrac{1}{5}\, x^5-3x\sqrt[3]{x}-4\Big)^4\\\\\\y'=4\cdot \Big(\dfrac{1}{5}\, x^5-3x\sqrt[3]{x}-4\Big)^3\cdot \Big(\dfrac{1}{5}\cdot 5x^4-3\cdot \dfrac{4}{3}\cdot x^{\frac{1}{3}}\Big)=\\\\\\=4\cdot \Big(\dfrac{1}{5}\, x^5-3x\sqrt[3]{x}-4\Big)^4\cdot \Big(x^4-4\sqrt[3]{x}\Big)$

$2)\ \ y=ln\sqrt[3]{\dfrac{x^3-3}{x^3-2}}\ \ ,\ \ \ y=ln\sqrt[3]{1-\dfrac{1}{x^3-2}}\\\\\\y'=\sqrt[3]{\dfrac{x^3-2}{x^3-3}}\cdot \dfrac{1}{3}\cdot \Big(\dfrac{x^3-3}{x^3-2}\Big)^{-\frac{2}{3}}\cdot \dfrac{3x^2}{(x^3-2)^2}=\dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{x^3-2}{x^3-3}\cdot \dfrac{3x^2}{(x^3-2)^2}=\\\\\\=\dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{1}{x^3-3}\cdot \dfrac{3x^2}{x^3-2}=\dfrac{x^2}{(x^3-3)(x^3-2)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Glebborg

04.07.2022 04:48

Lim (1-z)*tg(пи*z/2) при z стремящимся к 1 как решить? подробно...

Полина20351

06.09.2020 19:50

Решение ерез сторону ad ромба abcd проведена плоскость adm так , что двугранный угол badm равен 60 градусам. найдите сторону ромба, если угол bam равен 45 градусов...

ramser7300

06.09.2020 19:50

Докажите тождество 2sin²(45º-2t)+sin4t=1...

186Kbkz

06.09.2020 19:50

Определите значения предела функций f(x)=2x+1...

izmoksi

06.09.2020 19:50

Найдите сумму членов арифмитической прогрессии 12,5 11,9 больших, чем -1...

281120057

30.05.2023 00:37

Запишите в виде многочлена стандартного вида...

DENISIZ8V

08.06.2021 08:10

Сформулируйте определение :приблеженного значения ,абсолютной и относительной погрешности...

Polli200p

15.02.2021 19:21

Принадлежит ли уравнению 3x-y=5 точка A(-7; -26)...

YaKrevedko1

26.11.2020 11:40

Составьте приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 3,а произведение - числу 6....

nari06

01.08.2020 22:35

Докажите:[tex](1 + \frac{1}{ \cos2 \alpha } + \tan2 \alpha )(1 - \frac{1}{ \cos2 \alpha + \tan2 \alpha } ) = 2 \tan2 \alpha ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку