Пусть эти члены в порядке возрастания a,b,c.
Тогда (по т.Пифагора) c^2=a^2+b^2
(т.к. геом.прогрессия) b^2 = ac
c^2=a^2 + ac
Делим обе части на c^2, получаем
1 = (a/c) + (a/c)^2
Обозначив a/c=t, получаем квадратное уравнение
t^2+t-1=0
Положительный корень этого уравнения равен
Теперь заметим, что a/c=cos B (как обычно, угол B противолежит катету b). А cos A=sin B можно найти из основного тригонометрического тождества.
Пусть эти члены в порядке возрастания a,b,c.
Тогда (по т.Пифагора) c^2=a^2+b^2
(т.к. геом.прогрессия) b^2 = ac
c^2=a^2 + ac
Делим обе части на c^2, получаем
1 = (a/c) + (a/c)^2
Обозначив a/c=t, получаем квадратное уравнение
t^2+t-1=0
Положительный корень этого уравнения равен
Теперь заметим, что a/c=cos B (как обычно, угол B противолежит катету b). А cos A=sin B можно найти из основного тригонометрического тождества.