logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
aidnovna
aidnovna
22.03.2020 20:35 •  Алгебра

Знатоки алгебры Решите уравнение понижения степени уравнения:
​


\sin {}^{2} x + \sin {}^{2} 2x - \sin {}^{2} 3x = \sin {}^{2} 4x

Ответ:
ikikaa54
ikikaa54
16.12.2020 10:57

sin^2x+sin^22x-sin^23x=sin^24x\\\\\dfrac{1-cos2x}{2}+\dfrac{1-cos4x}{2}-\dfrac{1-cos6x}{2}=\dfrac{1-cos8x}{2}\ \Big|\cdot 2\\\\\\1-cos2x+1-cos4x-1+cos6x-1+cos8x=0\\\\(cos6x-cos4x)+(cos8x-cos2x)=0\\\\-2sin5x\cdot sinx-2sin5x\cdot sin3x=0\\\\-2sin5x\cdot (sinx+sin3x)=0\\\\sin5x\cdot 2sin2x\cdot cosx=0\\\\a)\ \ sin5x=0\ \ ,\ \ 5x=\pi n\ ,\ x=\dfrac{\pi n}{5}\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ sin2x=0\ \ ,\ \ 2x=\pi k\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi k}{2}\ ,\ k\in Z\\\\c)\ \ cosx=0\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{2}+\pi m\ ,\ m\in Z

Третья серия решений входит во вторую серию, поэтому

ответ:  x=\dfrac{\pi n}{5}\ ,\ \ x=\dfrac{\pi k}{2}\ \ ,\ n,k\in Z\ .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
StasyaGolden
StasyaGolden
30.12.2022 03:48
1) Не производя вычислений, расположите в порядке возрастания значения функции y=x7 при значениях аргумента x=-7, x=8 и x=-3. Варианты: y (-3) | y (-7) | y (8) 2) Дана функция y=x16...
Tasuhka
Tasuhka
04.09.2022 20:23
Известны границы длины a и ширины b комнаты прямоугольной формы(в метрах) 7,7≤ a ≤ 7,85,4 ≤b≤ 5,5подойдёт ли это помещение для игровой комнаты, для которой требуется комната не...
яяя611
яяя611
17.12.2022 11:32
Tg(3пи/2+x/2)-1 0Как решить...
Кристалина12
Кристалина12
18.11.2021 06:18
2. 20х = -2; 3. 2х + 4 = 0; 4. 7х – 2 = 4; 5. 12 – 2х = 3х; 6. 5х – 8 = 9 + 3х; 7. 9х + (6 – 2х) = 15; 8. 2х – (5х + 4) = - 8; 9. 5 – 3(2х – 7) = -6х; 10. 4(5х +8) – 2х = 12; 11....
phon1
phon1
29.05.2021 02:43
Найдите корни уравнения 5x в квадрате плюс 7 икс равно 0...
есенина1920
есенина1920
09.06.2022 22:50
Постройте график функции y=6/x.какова область определения функции? при каких значениях x функция принимает отрицательные значения?...
миссЧудесная
миссЧудесная
09.06.2022 22:50
Решить уравнение к виду ax^+bx+c=0 пример x(3x+5)-1=x (x-4)...
vs12
vs12
09.06.2022 22:50
Докажите что верно равенство . корень из 196=14...
123456789надежда1234
123456789надежда1234
06.10.2022 04:02
Составить решаемую уравнением 7 класс...
ПростоФедя
ПростоФедя
06.10.2022 04:02
Для функции y= -0,5x + 3, найдите значение x при котором значение y= -1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?