Функция
у = (х² - х - 20)² - 18
Производная функции
y' = 2(x² - x - 20) · (2x - 1)
Точки экстремумов функции найдём из уравнения
(x² - x - 20) · (2x - 1) = 0
1)
x² - x - 20 = 0
D = 1 + 80 = 81 = 9²
x₁ = 0.5(1 - 9) = -4
x₂ = 0.5(1 + 9) = 5
2)
2x - 1 = 0
x₃ = 0.5
Делим числовую прямую на интервалы и определяем знаки производной в интервалах
- + - +
(-4) (0,5) (5)
Функция возрастает у↑ при х ∈ (-4; 0.5) ∪ (5; + ∞)
Функция убывает у↓ при х ∈ (-∞; - 4) ∪ (0.5; 5)
Функция
у = (х² - х - 20)² - 18
Производная функции
y' = 2(x² - x - 20) · (2x - 1)
Точки экстремумов функции найдём из уравнения
(x² - x - 20) · (2x - 1) = 0
1)
x² - x - 20 = 0
D = 1 + 80 = 81 = 9²
x₁ = 0.5(1 - 9) = -4
x₂ = 0.5(1 + 9) = 5
2)
2x - 1 = 0
x₃ = 0.5
Делим числовую прямую на интервалы и определяем знаки производной в интервалах
- + - +
(-4) (0,5) (5)
Функция возрастает у↑ при х ∈ (-4; 0.5) ∪ (5; + ∞)
Функция убывает у↓ при х ∈ (-∞; - 4) ∪ (0.5; 5)