Представьте вместо символа * такое число, чтобы графики заданных линейных функций пересекались: y = 3x - * и y = -x - * ; y = * x+17 и y = * x + 9; по…
Для того чтобы найти число, при котором графики заданных линейных функций пересекаются, нам необходимо найти общую точку пересечения для каждой пары уравнений.
1. Графики линейных функций y = 3x - * и y = -x - *:
Чтобы найти общую точку пересечения, мы можем приравнять два уравнения друг к другу:
3x - * = -x - *
3x + x = *
4x = *
x = * / 4
Таким образом, для того чтобы графики заданных функций пересеклись, значение * должно быть кратно 4.
2. Графики линейных функций y = *x+17 и y = *x+9:
Аналогично первому случаю, мы можем приравнять два уравнения друг к другу:
*x + 17 = *x + 9
17 - 9 = *x - *x
8 = 0
Наблюдаем, что в данном случае получается противоречие, потому что никакое значение * не может удовлетворить данное уравнение. Таким образом, графики этих двух функций не пересекаются ни при каком значении *.
Значит, мы можем выбрать любое значение, которое является кратным 4, вместо * в первом случае, чтобы графики этих функций пересеклись, а во втором случае графики не пересекутся вне зависимости от значения *.
