Найдите значения x , при которых значение производной функции f(x) равно 0. 1. (x+5)^4*(5-2x)
2. (x-14)^3*√x

f'(x)=0, x=?

1. f'(x)=(3x⁴-4x³-12x²)'=3*4x³-4*3x²-12*2x=12x³-12x²-24x/

12x³-12x²-24x=0

12x*(x²-x-2)=0

12x=0 или x²-x-2=0

    x=0         x=-1;2

ответ: f'(x)=0 при x=-1; 0;2

2. f'(x)=((x²+3)*(2x²+5))'=(2x⁴+11x²+15)'=8x³+22x+0

8x³+22x=0

2x*(4x²+11)=0

2x=0  или 4x²+11=0

x=0          4x²=-11 корней нет

ответ: f'(x)=0 при x=0