Войти Регистрация Спроси ai-bota

√3 sin2x + 3cos2x = 0 найти корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3π/2; 3π]

Ответ:

Агентс

11.06.2020 14:49

$\dispaystyle \sqrt{3}sin2x+3cos2x=0\\ \sqrt{3}*2sinx*cosx+3(cos^2x-sin^2x)=0\\2 \sqrt{3}sinx*cosx+3cos^2-3sin^2x=0/cos^2x\\2 \sqrt{3}tgx+3-3tg^2x=0\\3tg^2x-2 \sqrt{3}tgx-3=0\\D=12+36=48=(4 \sqrt{3})^2\\tgx= \frac{2 \sqrt{3}+4 \sqrt{3}}{6}= \sqrt{3}\\tgx= \frac{2 \sqrt{3}-4 \sqrt{3}}{6}=- \frac{2 \sqrt{3}}{6}=- \frac{ \sqrt{3}}{3}\\x_1= \frac{ \pi }{3}+ \pi n; n\in Z\\ x_2=- \frac{ \pi }{6}+ \pi n; n\in Z$

[3π/2;3π]

x=7π/3; 11π/6;17π/6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yliuagulian

20.07.2022 06:54

Скоротіть дріб: 1-sin2a \ sin a-cos a...

zyla24

20.07.2022 06:54

Оцените периметр p равностороннего треугольника, если его сторона 1/6...

mailnadejda

20.07.2022 06:54

1.запишите все трёхзначные числа, которые представляются в виде произведения двух одинаковых простых множителей. сколько таких чисел? 2.найдите задуманное число, если известно,...

juliaked1

20.07.2022 06:54

Коллекционер купил на выставке картину современного художника. через несколько лет он продал ее другому коллекционеру с наценкой р%, а тот продал ее клиенту по цене, на р% большей,...

Аминочка123

20.07.2022 06:54

Расстояние между 210км. автомобиль проехал 84 км. какой процент расстояния между проехал автомобиль?...

annauskova21

20.07.2022 06:54

Найдите сумму восьмидесяти первых членов последовательности (bn) заданной формулой bn=2n-5 с объяснением )...

koninaes

20.07.2022 06:54

Sinl+sin3l-sinl=4sinl/2 coslcos3l/2 доведіть тотожність...

андрей2096

20.07.2022 06:54

3y^2+4y-4=0 6x^2+3x+4=0 7y^2-14y=0 25-x^2=0 b^2-3=0...

shshdbAsan

23.07.2021 21:40

Доказать тождество 1. 2 cos40° - cos20° / sin20° = √3 2. 2 cos80° + cos40° / sin40° = √3 вычислить 6 sin 15° cos15° / 2 cos^2 15° - 1 cos^2 (п-x) + cos^2 (3п/2 - x)...

Sovergon233

23.07.2021 21:40

3в 6-ой степени х 27/81 во 2-ой степени...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку