Войти Регистрация Спроси ai-bota

Первый замечательный предела (без бесконечно малых функций)

Первый замечательный предела (без бесконечно малых функций)

Ответ:

venqa228

30.11.2020 11:33

Объяснение:

$\lim_{x \to 0} \frac{4x*cos(3x)}{sin(2x)}=[\frac{0}{0}]=\frac{(4x*cos(3x))'}{(sin(2x))'}= \lim_{x \to 0} \frac{4*cos(3x)-4x*3*sin(3x)}{2*cos(2x)} =\\ = \lim_{x \to 0} \frac{4*(cos(3x)-3x*sin(3x))}{2*cos(2x)} = \lim_{x \to 0} \frac{2*(cos(3x)-3x*sin(3x))}{cos(2x)}=\\ =\frac{2*(cos(3*0)-3*0*sin(3*0)) }{cos(2*0)}=\frac{2*(cos0-0)}{cos0} = \frac{2*(1-0)}{1} =\frac{2}{1}=2.$

$\lim_{x \to 0} \frac{1-cos(2x)}{5x*sin(2x)} =\lim_{x\to0} \frac{sin^2x+cos^2x-cos^2x+sin^2x}{5x*2*sin(x)*cosx} =\lim_{x\to0} \frac{2*sin^2x}{5x*2*sinx*cosx} =\\=\lim_{x\to0}\frac{sinx}{5x*cosx} =[\frac{0}{0}]= \lim_{x\to0}\frac{(sinx)'}{(5x*cosx)'}= \lim_{x \to 0} \frac{cosx}{5*(cosx-x*sinx)} =\\ =\frac{cos0}{5*(cos0-0*sin0)}=\frac{1}{5*(1-0)}=\frac{1}{5}=0,2.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kr1c

04.08.2022 04:54

Выражение 2y(2x-3y)-3у(5у-3х) а(2а в кубе- 3n)-n(2nв квадрате-a) b(bв кубе-b в квадрате+ в кубе-b в квадрате+b)...

madeintower

04.08.2022 04:54

Решите систему cos(x+y)=0; cosy=-1. написать с решением и объяснениями...

elizovetadobinda

04.08.2022 04:54

Сократите дробь 50^n+2/2^n-3*5^2n+3...

викатевишкамимимишка

19.12.2021 17:44

Вычислите 2cos60 * sin 90/ctg 60*cos 30 1)2 2)1/2 3)корень из3/2 4)- 1/2 5)1...

alina06122

03.05.2023 14:48

Буду очень благодарна тому, кто решить. За даю хорошее кол-во ....

maratabdullin1p0dtuc

20.08.2020 22:00

Виконайте множення одночленів: 4a2b3(-1,2ab 5)....

gremorixiii

03.08.2021 13:21

какое из данных уравнений не является квадратным 1)2x-2^2-8=0, 2)4x^2+x-4x-2, 3)3+x^2=0, 4)x^2=(x-2)(x+1) C решением...

вошл

20.08.2022 22:26

Умножить многочлен(m-n)(a+c)=...

lonelyofiory

26.02.2023 07:38

НУЖНО ЗА 1 МИНУТУ!Член многочлена, не содержащий переменной, называется......

2000lev94

07.06.2021 21:28

Упростите выражения и найдите их значения при заданных значениях переменных....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку