При яких значеннях а має два різних дійсних корені рівняння:
x² + 2(a-1) x + 2a² + 4a + 10 =0 ?​

Таких значений нет.

Объяснение:

Уравнение имеет 2 различных действительных корня тогда, когда дискриминант будет принимать строго положительные значения.

Как видим из последнего неравенства, не существует такого значения, при котором квадрат действительного числа был меньше 0.

Замечание: исходное уравнение имеет единственный кратный корень при a=-3 ( D=0 )